সরল দোলকের পর্যায়কালের সমীকরণ নিম্নের কোনটি?

সরল দোলকের পর্যায়কালের (Time Period) সমীকরণ হলো:

\(T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\)

এখানে,

    
• \(T\) হলো সরল দোলকের পর্যায়কাল (একটি পূর্ণ দোলন সম্পন্ন করতে যে সময় লাগে)।
    
• \(L\) হলো দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য (সুতোর দৈর্ঘ্য এবং দোলক পিন্ডের ব্যাসার্ধের যোগফল)।
    
• \(g\) হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ (স্থানভেদে যার মান পরিবর্তিত হয়)।
    
• \(\pi\) হলো একটি গাণিতিক ধ্রুবক, যার আনুমানিক মান \(3.14159\)।

এই সূত্রটি থেকে বোঝা যায় যে, সরল দোলকের পর্যায়কাল এর কার্যকরী দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সমানুপাতিক এবং অভিকর্ষজ ত্বরণের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক। এটি দোলক পিন্ডের ভর বা দোলনের বিস্তার (ছোট কৌণিক বিস্তারের ক্ষেত্রে) এর উপর নির্ভরশীল নয়।

প্রদত্ত অপশনগুলো বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়:

    
• অপশন 1: \(T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\) - এটি সরল দোলকের পর্যায়কালের সঠিক সমীকরণ।
    
• অপশন 2: \(T = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{L}{g}}\) - এখানে \(2\pi\) গুণফলের পরিবর্তে ভাগ আকারে আছে, যা ভুল।
    
• অপশন 3: \(T = 2\pi\sqrt{\frac{g}{L}}\) - এখানে \(L\) এবং \(g\) এর স্থান বিনিময় হয়েছে, যা ভুল। পর্যায়কাল দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সমানুপাতিক এবং অভিকর্ষজ ত্বরণের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক হওয়া উচিত।
    
• অপশন 4: \(T = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{L}}\) - এটিতে \(2\pi\) এবং \(L/g\) উভয়ই ভুলভাবে উপস্থাপিত।